может привести к тому, что

см. тж. приводить

— должно было бы привести к более значительным результатам

— достаточно привести два примера

— задачу можно привести к безразмерному виду

— могут привести к

— может привести к тому, что

— невыполнение этого может привести к

— несоблюдение указанных требовании может привести к поломке машины или травме

— это может привести к

• Были приведены дальнейшие аргументы, показавшие, что... - Further arguments were given which showed that...

• Было бы легко привести значительно больше примеров... - It would be easy to give many more examples of...

• В основном, различные подходы приводят к... - Different approaches will, in general, lead to...

• В свою очередь это может привести к тому, что... - This in turn can lead to...

• В таблице 1 мы приводим вместе все данные относительно... - In Table 1 we summarize the...

• В этом приложении мы приводим результаты... - In this appendix we present the results of...

• Все эти данные приводили к очевидному требованию, что... - All this evidence led to a clear requirement that...

• Дальнейшее рассуждение затем привело бы к идее... - Further argument would then lead to the idea of...

• Данная процедура может быть продолжена, она приводит к... - The procedure can be continued, yielding...

• Здесь мы приводим другой пример (чего-л). - We give here another example of...

• Здесь мы приводим некоторые формулы для... - Неге we give some formulae for...

• Исследование каждого случая отдельно приводит к... - Examination of each individual case leads to...

• Можно привести еще одно замечание. - One further observation may be made.

• Мы можем привести геометрическую интерпретацию для... -It is possible to give a geometric interpretation of...

• Мы не можем привести здесь полный ответ. - We cannot give a complete answer here.

• Мы не приводим это рассуждение со всеми подробностями по следующим причинам. - We do not present this argument in detail for the following reasons.

• Мы приводим ниже значения для... - We quote below the values of...

• Мы теперь приведем приложение уравнения (5). - We now give an application of (5).

• Это привело нас к предложению, что... - We are led to the suggestion that...

• Наши рассуждения в предыдущем параграфе могли бы привести нас к предположению, что... - Our work in the previous section might lead us to suspect that...

• Однако здесь можно привести очень грубый довод. - A very rough reason, however, can be given here.

• Описанный здесь метод всегда приводит... - The procedure described here always yields...

• Перед тем как продолжить приводить примеры, мы приведем важное замечание, что... - Before proceeding to give examples, we make the important observation that...

• Подобные повреждения могут привести к потере... - Such injuries can result in a loss of...

• Понятно, что только один этот процесс не мог бы привести к... - Clearly such a process alone could not lead to...

• Предыдущее обсуждение приводит к идее, что... - The preceding discussion leads to the idea that...

• Приведем более полное доказательство, данное Гильбертом [2]. - A fuller proof, given by Hilbert [2], is as follows.

• Приведем исключения, которые указывает Смит [1]. - Smith [1] points out certain exceptions as follows.

• Приведем некоторый основной критерий для... - Let us list some major criteria for...

• Приведем соответствующие численные величины:... - The corresponding numerical values are as follows:...

• Приведем теперь пример, в котором... - We now give an example in which...

• Процесс приводит к замене в... - The process leads to a change in...

• Следовательно, мы обязаны попытаться развить теорию, которая приводит к... - Hence, we must try to develop a theory that leads to...

• Смит [1] приводит убедительный пример существования... - Smith [l] makes a persuasive case for the existence of...

• Сначала мы приведем некоторый дополнительный материал относительно... - We begin with some additional material relating to...

• Сначала мы приведем один результат из... - We first quote a result from...

• Такая практика приводит к серьезным недоразумениям. - This practice leads to serious confusion.

• Тем не менее эта формальная работа привела к конкретному результату. - Nevertheless, this formal work has produced a concrete result. I

• Тем самым нас довольно настойчиво приводит к идее, что... - This suggests quite strongly that...

• Теперь мы приведем некоторые экспериментальные данные относительно... - We shall now give some experimental data concerning...

• Теперь мы приведем список наиболее важных тождеств, включающих... - We shall now list the most important identities involving...

• Теперь мы приведем явную характеристику... - We now give an explicit characterization of...

• Теперь приведем несколько конкретных примеров. - A few concrete examples are in order.

• Чтобы привести еще более простой пример, мы можем рассмотреть... - То take an even simpler example, we can consider...

• Элегантное доказательство, которое мы здесь приводим, в основном принадлежит Гильберту. - The elegant proof we give is essentially due to Hilbert.

• Эти кажущиеся тривиальными результаты приводят к... - These seemingly trivial results lead to...

• Эти результаты мы приводим в таблице 1 для трех значений г. - The results are set out in Table 1 for three values of r.

• Это выражение можно привести к более удобному виду. - This expression can be put in a more convenient form.

• Это доказательство слишком сложное, чтобы приводить его здесь. - The proof is too complicated to give here.

• Это естественным образом приводило к различным схемам для... - It led naturally to various schemes for...

• Это заключение базируется на тех же самых идеях, которые приводят к... - This conclusion is based on the same ideas that lead to...

• Это могло бы также привести к лучшему пониманию... - This could also lead to a better understanding of...

• Это не приведет к ошибке, потому что... - This will not give rise to confusion because...

• Это не приводит ни к каким концептуальным трудностям, однако... - This introduces no conceptual difficulties, but...

• Это нестрогое рассуждение приводит нас к... - This crude argument leads to...

• Это позволяет нам привести уравнение (1) к следующему виду... - This enables us to reduce (1) to the form...

• Это привело нескольких авторов к заключению, что... - This has led several authors to believe that...

• Это приводит к возникновению так называемого... - This gives rise to the so-called...

• Это приводит к возрастанию... - This involves an increase in...

• Это приводит к выводу, что... - This carries the implication that...

• Это приводит к концепции... - This leads to a conception in which...

• Это приводит к новым концепциям. - This leads to new conceptions.

• Это приводит к полезным методам обращения с... - This leads to useful ways of dealing with...

• Это приводит к противоречию, и, следовательно, доказательство закончено. - This gives a contradiction, and the proof is complete.

• Это приводит к рассмотрению темы... - This leads into the topic of...

• Это приводит к следующему определению. - This motivates the following definition.

• Это приводит к тому, что известно как... - This leads to what is known as...

• Это приводит нас к важному свойству... - This leads us to an important property of...

• Это приводит нас к идее постулировать существование... - This leads us to postulate the existence of...

• Этот результат автоматически приводит к необходимости изучения... - This result automatically leads to a study of...

 

опасный отказ
Отказ, который может привести к тому, что система, связанная с безопасностью, перейдет в опасное состояние или в состояние ошибки при выполнении функции.
Примечание
Будут или не будут реализованы опасные последствия отказа, зависит от канальной архитектуры системы; в многоканальных системах опасные отказы с меньшей вероятностью ведут к итоговому опасному состоянию или состоянию отказа при выполнении функции.
[ ГОСТ Р МЭК 61508-4-2007]

Тематики

• электробезопасность

EN

• dangerous failure

3.21 опасный отказ (dangerous failure): Отказ, приводящий связанную с безопасностью систему в опасное состояние или к ошибке при выполнении функции безопасности.

Источник: ГОСТ Р 53195.1-2008: Безопасность функциональная связанных с безопасностью зданий и сооружений систем. Часть 1. Основные положения оригинал документа

3.6.7 опасный отказ (dangerous failure): Отказ, который может привести к тому, что система, связанная с безопасностью, перейдет в опасное состояние или в состояние ошибки при выполнении функции.

Примечание - Будут или не будут реализованы опасные последствия отказа, зависит от канальной архитектуры системы; в многоканальных системах опасные отказы с меньшей вероятностью ведут к итоговому опасному состоянию или состоянию отказа при выполнении функции.

Источник: ГОСТ Р МЭК 61508-4-2007: Функциональная безопасность систем электрических, электронных, программируемых электронных, связанных с безопасностью. Часть 4. Термины и определения оригинал документа

• В первую очередь, мы утверждаем, что... - We shall first give a statement of...

• В первую очередь, это связывается с... - It is associated primarily with...

• В свою очередь это уменьшает риск... - This in turn reduces the risk of...

• В свою очередь он (= оператор и т. п. ) действует как... - This in turn acts as...

• В свою очередь это может привести к тому, что... - This in turn can lead to...

• Каждый из этих видов, в свою очередь, подразделяется на... - Each of these types is further subdivided into...

1) General subject: dangerous failure (отказ, который может привести к тому, что система, связанная с безопасностью, перейдет в опасное состояние или в состояние ошибки при выполнении функции; см. IEC 61508-4, ГОСТ Р МЭК 61508-4-2007)

2) Information technology: malign failure

3) Oil: hazardous failure

4) Network technologies: critical failure

1. to omit; 2. to drop; 3. to overlook; 4. to skip; 5. to turn a blind eye to; 6. to shut /to close one's eyes to; 7. to miss; 8. to admit; 9. to let in; 10. to let pass; 11. to keep out; 12. to pass

Русский глагол пропускать многозначен и относится к разным сферам человеческой жизни. Значения этого глагола различаются по характеру объектов, на которые направлено действие, что в русском языке проявляется в словосочетаниях, а в ряде случаев в разных приставках, например: впускать, опускать, пропускать. В английском языке все эти значения передаются отдельными словами.

1. to omit — пропускать, пропустить, не включать, опускать (пропускать в речи или письме что-либо, например, имена, факты, названия, главным образом потому, что говорящий не считает это важным или не хочет это упоминать): We can omit this word. — Это слово можно опустить./Это слово можно пропустить. Her name was omitted in error. — Ее не внесли в список по ошибке./Ее имя было пропущено по ошибке. If you are a vegetarian, simply omit the chicken from your diet. — Если вы вегетарианец, исключите курицу из своего рациона. Your essay was quite good, but you omitted several important dates and events. — У вас хороший очерк, но вы пропустили несколько важных дат и событий./Ваш очерк хорош, но вы не упомянули несколько важных дат и событий. Some parts of the interview which I have included in my typescript were omitted from the published article. — В опубликованной статье были опушены/пропущены некоторые части моего интервью, которые я включил в рукопись.

2. to drop — пропускать, пропустить, опускать (носит разговорный характер; пропуск может объясняться тем, что сведения уже потеряли значение, или уже нет времени на совершение чего-либо): I don't think this article will be of interest to our readers, let's drop it. — Думаю, эта статья не будет представлять интереса для наших читателей, давайте ее выбросим./Думаю, эта статья не будет представлять интереса для наших читателей, давайте ее пропустим./Думаю, эта статья не будет представлять интереса для наших читателей, давайте ее не будем печатать. I'm afraid we have run out of time, so we are going to have to drop our visit to Windsor castle from our schedule. — Боюсь, что у нас уже нет больше времени, и нам придется вычеркнуть из нашей программы посещение Виндзорского замка.

3. to overlook — пропускать, пропустить, выпускать из виду, просматривать, просмотреть (не заметить что-либо важное, особенно из-за отсутствия времени): I overlooked the possibility. — Я упустил из виду эту возможность. I overlooked her name on the list. — Я пропустил ее имя в списке. Не always overlooks her fault. — Он всегда смотрел сквозь пальцы на ее ошибки./Он всегда смотрел сквозь пальцы на ее промахи. I'll overlook it this time. — На сей раз я закрою на это глаза. I'm sorry I'm behaving so badly, will you overlook it this time and forgive me? — Я очень сожалею, что так плохо веду себя, не обращайте на это внимания и простите меня на этот раз. Although it is his first offence, this cannot be overlooked. — Хотя это его первый проступок, он не может пройти незамеченным. Не lends to overlook any small faults the girl may have. — Он склонен к тому, чтобы не придавать значения мелким провинностям девочки./Он склонен смотреть сквозь пальцы на проступки этой девочки. 1 always check my work to see if there might be anything I have overlooked. — Я всегда проверяю свою работу, чтобы удостовериться, что ничего важного не пропустил. In chemistry it is easy to overlook a little factor and draw a wrong conclusion from the experiment. — В химии легко просмотреть какой-нибудь мелкий фактор, что может привести к ложным выводам./В химии легко пропустить какой-нибудь мелкий фактор, что может привести к ложным выводам./В химии легко не заметить какой-нибудь мелкий фактор, что может привести к ложным выводам.

4. to skip — пропускать, пропустить (особенно то, что обычно делают или должны делать, из-за желания сделать что-либо другое): to skip school — прогуливать уроки. Let's skip the next chapter. — Давай пропустим следующую главу. I skipped lunch today. — Я сегодня не обедал. I skipped a grade/class at school. — Я перескочил в школе через класс. Bill likes to leave work early, so he skips lunch sometimes. — Билл предпочитает уходить с работы пораньше и поэтому пропускает обеденный перерыв./Билл предпочитает уходить с работы пораньше и поэтому не уходит на обеденный перерыв. I used to skip classes in the afternoon and go and visit my grandmother instead. — Я, бывало, пропускал уроки и бегал в гости к бабушке.

5. to turn a blind eye to — пропускать, пропустить, не замечать, не придавать значения, смотреть сквозь пальцы, закрывать глаза на что-л. If my sister did something wrong, my mother always turned a blind eye to her. — Если сестра что-то делала не так, то мама всегда закрывала на это глаза. The guard turned a blind eye when the prisoners stole food from the kitchen. — Охранник делал вид, что не замечает, когда арестанты крали пищу из кухни./Охранник делал вид, что не замечает, как заключенные крали пищу из кухни. The government can't turn a blind eye to these incidents any longer. — Правительство больше не может закрывать глаза на эти инциденты.

6. to shut/to close one's eyes to — пропускать, пропустить, закрывать глаза на что-либо, сознательно не замечать: Of course, it is tempting to criticize other countries and close/shut your eyes to all the problems of your own society. — Конечно, очень соблазнительно критиковать другие страны и не замечать своих проблем./Конечно, очень соблазнительно критиковать другие страны и закрывать глаза на проблемы своего общества.

7. to miss — пропускать, пропустить, не замечать, упускать: She noticed a fault in the engine design which everybody had missed. — Она заметила недостаток в модели мотора, который все пропустили./Она заметила погрешность в модели мотора, которую никто не заметил. I moved the sofa when I was cleaning to see if I had missed any dust. — Когда я убирала, я отодвинула диван, чтобы убедиться, что не оставила там пыли. The shop is easily missed because its signboard has fallen off the entrance. — Мимо этого магазина легко пройти, потому что его вывеска упала./ Этот магазин легко не заметить, потому что его вывеска упала. Could you repeat what you said, I missed the last few words. — Повторите, пожалуйста, то, что вы сказали, я не расслышал последние несколько слов./Повторите, пожалуйста, то, что вы сказали, я пропустил последние несколько слов. I missed the last bus and had to walk all the way home. — Я не успел на последний автобус, и мне пришлось всю дорогу идти пешком./Я опоздал на последний автобус, и мне пришлось всю дорогу идти пешком. It is the biggest house in this street, you can't miss it. — Это самый большой дом на этой улице, вы мимо него не пройдете.

8. to admit — пропускать, пропустить, разрешить войти (дать право/разрешение войти, особенно в общественные здания, такие как театры, музеи и т. н.): The audience is not being admitted. — Зрителей еще не впускают. We were not admitted. — Нас не пропустили./Нас не впустили. This ticket admits two people. — По этому билету можно пройти вдвоем. Late-comers not be admitted until the end of the first act. — Опоздавших не пускают в зал до конца первого акта.

9. to let in — впускать, впустить: Draw the curtains aside and let the sun in. — Отодвинь занавески и впусти солнце. Let me in. — Впусти меня. Не opened the door and let us in. — Он открыл дверь и пропустил нас/ Он открыл дверь и впустил нас. The roof lets in the rain. — Крыша течет. The window barely lets in any light. — Окно еле пропускает свет.

10. to let pass — пропускать, пропустить, дать пройти: I stepped aside to let her pass. — Я посторонился и дал ей пройти.

11. to keep out — не пропускать: Please shut the doorlo keep out the cold. — Закрой дверь, не выстуживай комнату./Закрой дверь, не впускай холод.

12. to pass — пропускать, пропустить, принимать, одобрять ( давать официальное право на что-либо): It is one of the strangest laws ever passed. — Это один из самых странных законов, который был когда-либо принят. The committee didn't pass his plan. — Комитет его план не пропустил./ Комитет не принял его план. Many laws passed by the Parliament are never enforced. — Многие законы, принятые парламентом, никогда не исполняются./Парламент одобряет много законов, которые никогда не исполняются.

1. to omit; 2. to drop; 3. to overlook; 4. to skip; 5. to turn a blind eye to; 6. to shut /to close one's eyes to; 7. to miss; 8. to admit; 9. to let in; 10. to let pass; 11. to keep out; 12. to pass

Русский глагол пропускать многозначен и относится к разным сферам человеческой жизни. Значения этого глагола различаются по характеру объектов, на которые направлено действие, что в русском языке проявляется в словосочетаниях, а в ряде случаев в разных приставках, например: впускать, опускать, пропускать. В английском языке все эти значения передаются отдельными словами.

1. to omit — пропускать, пропустить, не включать, опускать (пропускать в речи или письме что-либо, например, имена, факты, названия, главным образом потому, что говорящий не считает это важным или не хочет это упоминать): We can omit this word. — Это слово можно опустить./Это слово можно пропустить. Her name was omitted in error. — Ее не внесли в список по ошибке./Ее имя было пропущено по ошибке. If you are a vegetarian, simply omit the chicken from your diet. — Если вы вегетарианец, исключите курицу из своего рациона. Your essay was quite good, but you omitted several important dates and events. — У вас хороший очерк, но вы пропустили несколько важных дат и событий./Ваш очерк хорош, но вы не упомянули несколько важных дат и событий. Some parts of the interview which I have included in my typescript were omitted from the published article. — В опубликованной статье были опушены/пропущены некоторые части моего интервью, которые я включил в рукопись.

2. to drop — пропускать, пропустить, опускать (носит разговорный характер; пропуск может объясняться тем, что сведения уже потеряли значение, или уже нет времени на совершение чего-либо): I don't think this article will be of interest to our readers, let's drop it. — Думаю, эта статья не будет представлять интереса для наших читателей, давайте ее выбросим./Думаю, эта статья не будет представлять интереса для наших читателей, давайте ее пропустим./Думаю, эта статья не будет представлять интереса для наших читателей, давайте ее не будем печатать. I'm afraid we have run out of time, so we are going to have to drop our visit to Windsor castle from our schedule. — Боюсь, что у нас уже нет больше времени, и нам придется вычеркнуть из нашей программы посещение Виндзорского замка.

3. to overlook — пропускать, пропустить, выпускать из виду, просматривать, просмотреть (не заметить что-либо важное, особенно из-за отсутствия времени): I overlooked the possibility. — Я упустил из виду эту возможность. I overlooked her name on the list. — Я пропустил ее имя в списке. Не always overlooks her fault. — Он всегда смотрел сквозь пальцы на ее ошибки./Он всегда смотрел сквозь пальцы на ее промахи. I'll overlook it this time. — На сей раз я закрою на это глаза. I'm sorry I'm behaving so badly, will you overlook it this time and forgive me? — Я очень сожалею, что так плохо веду себя, не обращайте на это внимания и простите меня на этот раз. Although it is his first offence, this cannot be overlooked. — Хотя это его первый проступок, он не может пройти незамеченным. Не lends to overlook any small faults the girl may have. — Он склонен к тому, чтобы не придавать значения мелким провинностям девочки./Он склонен смотреть сквозь пальцы на проступки этой девочки. 1 always check my work to see if there might be anything I have overlooked. — Я всегда проверяю свою работу, чтобы удостовериться, что ничего важного не пропустил. In chemistry it is easy to overlook a little factor and draw a wrong conclusion from the experiment. — В химии легко просмотреть какой-нибудь мелкий фактор, что может привести к ложным выводам./В химии легко пропустить какой-нибудь мелкий фактор, что может привести к ложным выводам./В химии легко не заметить какой-нибудь мелкий фактор, что может привести к ложным выводам.

4. to skip — пропускать, пропустить (особенно то, что обычно делают или должны делать, из-за желания сделать что-либо другое): to skip school — прогуливать уроки. Let's skip the next chapter. — Давай пропустим следующую главу. I skipped lunch today. — Я сегодня не обедал. I skipped a grade/class at school. — Я перескочил в школе через класс. Bill likes to leave work early, so he skips lunch sometimes. — Билл предпочитает уходить с работы пораньше и поэтому пропускает обеденный перерыв./Билл предпочитает уходить с работы пораньше и поэтому не уходит на обеденный перерыв. I used to skip classes in the afternoon and go and visit my grandmother instead. — Я, бывало, пропускал уроки и бегал в гости к бабушке.

5. to turn a blind eye to — пропускать, пропустить, не замечать, не придавать значения, смотреть сквозь пальцы, закрывать глаза на что-л. If my sister did something wrong, my mother always turned a blind eye to her. — Если сестра что-то делала не так, то мама всегда закрывала на это глаза. The guard turned a blind eye when the prisoners stole food from the kitchen. — Охранник делал вид, что не замечает, когда арестанты крали пищу из кухни./Охранник делал вид, что не замечает, как заключенные крали пищу из кухни. The government can't turn a blind eye to these incidents any longer. — Правительство больше не может закрывать глаза на эти инциденты.

6. to shut/to close one's eyes to — пропускать, пропустить, закрывать глаза на что-либо, сознательно не замечать: Of course, it is tempting to criticize other countries and close/shut your eyes to all the problems of your own society. — Конечно, очень соблазнительно критиковать другие страны и не замечать своих проблем./Конечно, очень соблазнительно критиковать другие страны и закрывать глаза на проблемы своего общества.

7. to miss — пропускать, пропустить, не замечать, упускать: She noticed a fault in the engine design which everybody had missed. — Она заметила недостаток в модели мотора, который все пропустили./Она заметила погрешность в модели мотора, которую никто не заметил. I moved the sofa when I was cleaning to see if I had missed any dust. — Когда я убирала, я отодвинула диван, чтобы убедиться, что не оставила там пыли. The shop is easily missed because its signboard has fallen off the entrance. — Мимо этого магазина легко пройти, потому что его вывеска упала./ Этот магазин легко не заметить, потому что его вывеска упала. Could you repeat what you said, I missed the last few words. — Повторите, пожалуйста, то, что вы сказали, я не расслышал последние несколько слов./Повторите, пожалуйста, то, что вы сказали, я пропустил последние несколько слов. I missed the last bus and had to walk all the way home. — Я не успел на последний автобус, и мне пришлось всю дорогу идти пешком./Я опоздал на последний автобус, и мне пришлось всю дорогу идти пешком. It is the biggest house in this street, you can't miss it. — Это самый большой дом на этой улице, вы мимо него не пройдете.

8. to admit — пропускать, пропустить, разрешить войти (дать право/разрешение войти, особенно в общественные здания, такие как театры, музеи и т. н.): The audience is not being admitted. — Зрителей еще не впускают. We were not admitted. — Нас не пропустили./Нас не впустили. This ticket admits two people. — По этому билету можно пройти вдвоем. Late-comers not be admitted until the end of the first act. — Опоздавших не пускают в зал до конца первого акта.

9. to let in — впускать, впустить: Draw the curtains aside and let the sun in. — Отодвинь занавески и впусти солнце. Let me in. — Впусти меня. Не opened the door and let us in. — Он открыл дверь и пропустил нас/ Он открыл дверь и впустил нас. The roof lets in the rain. — Крыша течет. The window barely lets in any light. — Окно еле пропускает свет.

10. to let pass — пропускать, пропустить, дать пройти: I stepped aside to let her pass. — Я посторонился и дал ей пройти.

11. to keep out — не пропускать: Please shut the doorlo keep out the cold. — Закрой дверь, не выстуживай комнату./Закрой дверь, не впускай холод.

12. to pass — пропускать, пропустить, принимать, одобрять ( давать официальное право на что-либо): It is one of the strangest laws ever passed. — Это один из самых странных законов, который был когда-либо принят. The committee didn't pass his plan. — Комитет его план не пропустил./ Комитет не принял его план. Many laws passed by the Parliament are never enforced. — Многие законы, принятые парламентом, никогда не исполняются./Парламент одобряет много законов, которые никогда не исполняются.

• Более совершенным рассуждением можно показать, что... - By a more refined argument it can be shown that...

• В меньшей степени подобные рассуждения приложимы для/к... - То a lesser extent, similar considerations hold for...

• В общем случае рассуждение становится строгим, если использовать... - For the general case the argument is made precise by use of...

• Второе заключение может быть доказано подобным рассуждением. - The second conclusion can be proved by a similar argument.

• Далее рассуждения осложняются тем обстоятельством, что... - Matters are complicated further by the fact that...

• Дальнейшие рассуждения затем привели бы к идее... - Further argument would then lead to the idea of...

• Данная последовательность рассуждений подобна той, что... - The chain of reasoning is similar to that of...

• Данное рассуждение можно одинаково хорошо применить к/в... - The argument can be applied equally well to...

• Данное рассуждение можно провести в обратном порядке, следовательно... - The argument is reversible so that...

• Данное рассуждение повторяет предыдущее, за исключением того, что... - The argument proceeds as before, except that...

• Данные рассуждения зависят от справедливости... - These arguments depend on the validity of...

• Здесь требуется более тонкое (= сложное) рассуждение. - A more subtle argument is required.

• Используя те же самые рассуждения, мы находим... - Using precisely the same reasoning, we find...

• Легкое изменение приведенного выше рассуждения показывает, что... - A slight modification of the above reasoning shows that...

• Мы будем часто иллюстрировать наши рассуждения с помощью... - We shall often illustrate our arguments by...

• Мы могли бы применить эти рассуждения, например, к/в... - We may apply these considerations, for example, to...

• Мы могли бы продолжить это рассуждение дальше. - We may take this argument further.

• Мы могли бы продолжить это рассуждение и заключить, что... - We may continue this argument and so deduce that...

• Мы не приводим это рассуждение со всеми подробностями по следующим причинам. - We do not present this argument in detail for the following reasons.

• Мы ограничим наши рассуждения случаем... - We shall restrict our considerations to the case of...

• Наши рассуждения в предыдущем параграфе могли бы привести нас к предположению, что... - Our work in the previous section might lead us to suspect that...

• Несколько иное рассуждение показывает, что... - A slightly different argument shows that...

• Обобщая данное рассуждение, видим, что... - By an extension of this argument it is seen that...

• Однако из нашего рассуждения понятно, что... - However, it is clear from our discussion that...

• По аналогии с предыдущими рассуждениями... - By analogy with our above discussion,...

• Повторяя приведенное выше рассуждение, мы получаем... - By repeating the above argument we obtain...

• Повторяя это рассуждение, мы обнаруживаем, что... - Repeating this argument, we find that...

• Подобное же рассуждение покажет нам... - A similar argument will show that...

• Подобное рассуждение доказало бы, что... - A similar argument would prove that...

• Подобное рассуждение могло бы быть проведено, используя... - A similar argument may be made using...

• Подобное рассуждение можно использовать, когда... - A similar argument can be used when...

• Подобное рассуждение применяется в случае, когда а > 1. - A similar argument applies when a > 1.

• Посмотрим, как это рассуждение может быть применено к... - Let us now see how this argument carries over to...

• Предыдущее рассуждение требует некоторых дополнительных комментариев. - The foregoing reasoning requires some further comment.

• Предыдущие рассуждения базируются на предположении... - The foregoing arguments rely on the assumption that...

• Предыдущие рассуждения можно было бы с равным успехом приложить к... - The above considerations may be applied equally well to...

• Приведенное здесь рассуждение игнорирует... - The argument given here ignores...

• Рассуждение, приведенное в конце последней главы, показывает, что... - The argument at the end of the last chapter shows that...

• Рассуждения Гильберта относительно этого уравнения показывают, что... - Hubert's discussion of this equation shows that...

• Рассуждениями того же типа мы приходим к... - By the same sort of reasoning we are led to...

• Рассуждениями, которые полностью аналогичны представленным в предыдущей главе, мы приходим к заключению, что... - By arguments that are completely analogous to those presented in the previous chapter we conclude that...

• Следующее простое рассуждение может дать некоторое понимание... - The following simple reasoning may give some insight into...

• Следующее рассуждение иллюстрирует метод... - The following treatment illustrates the method of...

• Следуя рассуждениям Баутина, мы теперь можем легко показать... - Following the argument of Bautin we can now easily show that...

• Сущностью этого рассуждения является то, что... - The essence of the argument is that...

• Та же самая последовательность рассуждений говорит нам, что... - The same line of argument tells us that...

• Рассуждения такого же типа доказывают следующий результат. - Arguments of the same type prove the following result.

• Теперь мы построим строгую версию предыдущего рассуждения. - We shall now construct a rigorous version of the above argument.

• То же самое рассуждение показывает, что... - The same reasoning shows that...

• То же самое рассуждение применяется в/к... - The same argument applies to...

• То же самое рассуждение четко показывает, что... - The same reasoning evidently shows that...

• То же самое рассуждение, что и выше, показывает, что... - The same argument as above shows that...

• Эта цепь рассуждений не выдерживает критики. - This chain of reasoning does not stand up under scrutiny.

• Эти рассуждения диктуют, что... - These considerations dictate that...

• Эти рассуждения наводят на мысль, что... - These considerations suggest that...

• Эти рассуждения показывают нам, что... - These considerations show us that...

• Эти рассуждения показывают, как мы можем... - These considerations show how we can...

• Это нестрогое рассуждение приводит нас к... - This crude argument leads to...

• Это обсуждение основывается на рассуждениях Кельвина [1]. - This discussion is based on that given by Kelvin [1].

• Это ограничение не влияет на наши рассуждения. - This limitation does not concern us.

• Это рассуждение может быть обосновано, если мы напишем... - This argument can be justified if we write...

• Это рассуждение можно одинаково хорошо применить к... - The argument can be applied equally well to...

• Это рассуждение подобно тому, что было использовано для установления... - The argument is similar to that used to establish...

• Это рассуждение правильно лишь тогда, когда... - This argument is only correct when...

• Это рассуждение, в основном, является распространением... - The argument is essentially an extension of...

 This improvement, however, frequently resulted in regression coefficient instability.

 Also, substituting equation (...) into equation (...) leads to the following formula:

 The hardened wear debris in addition to being the source of electrical noise, also gives rise to additional abrasive wear of the softer material.

 However, there will be slip at both inner and outer contacts, which will act to decrease (приводит к уменьшению) the ball spin rate, d.

 This low weight combined with some ply to ply cohesion allowed the infrequent acquisition of two plies (... приводил иногда к подъему двух лоскутов).

 It is also assumed that to measure the emissions from every engine would incur unnecessary expense.

 The effect of higher turbine inlet temperature is to increase the overall cycle efficiency (Повышение температуры на входе в турбину приводит к...).

см. тж. привести

— анализ... приводит к противоположному результату

— если эти меры не приводят к исправлению неисправности

— использование... не приводит к значительному улучшению

— использование... привело бы к

— кратковременная работа с... не приводила к каким-либо повреждениям в

— может быть настолько сильным, что приведёт к

— не приводить к заметному изменению

— не приводить к значительному улучшению

— не приводить к нарушению работы

— неизменно приводили к

— но это приводит лишь к замене...

— подробности анализа приведены в работе

—подробности, касающиеся..., приведены на

—полученные результаты приведены в виде графика на рис.

— приведем теперь выражения для расчёта

— приведен к

— приведен с целью иллюстрации и не является исчерпывающим

— привело главным образом к тому, что

— приводит к тому, что пропадает всякое желание

— приводить... к частичному успеху

— приводить в виде

— приводить в движение

—приводить в действие

— приводить в подтверждение

— приводить в полном виде

— приводить в рабочее состояние

— приводить в равновесие

— приводить в соответствие с

— приводить в соприкосновение с

— приводить в состояние

— приводить все в порядок

— приводить вывод формулы

— приводить доводы

— приводить к... опасности

— приводить к... осложнениям

— приводить к... последствиям

— приводить к... потерям времени и средств

—приводить к безразмерному виду делением на

— приводить к выводу о том, что

— приводить к мысли о целесообразности

— приводить к необходимости

— приводить к отказу

— приводить к отклонению от

— приводить к парадоксу

— приводить к проигрышу в виде

— приводить к решению

— приводить к ряду интересных

— приводить к самым разным последствиям

— приводить к удорожанию

— приводить к уменьшению

— приводить обычно к

— приводить тем самым к

— такой ход рассуждений приводит нас к утверждению

— благодаря этому

— в довершение всего этого

— в дополнение ко всему этому

— в противоположность этому

— в результате этого

— в связи с этим жаль, что

— в этом не было никакой необходимости

— в этом нет ничего удивительного

— в этом нетрудно убедиться, если

— вместо этого

— вскоре после этого

— для этого использовался

— для этого может потребоваться много времени

— для этого необходимо вначале

— если бы этого не делалось

— и как следствие этого

— из этого вытекает, что

— из этого можно сделать вывод, что

— из этого не следует, что

— как следствие этого

— на самом деле этого не происходит

— на самом деле этого нет

— на этом... заканчивается

— на этом не кончается

— на этот раз

— наблюдая при этом за

— находить, что в этом нет необходимости

— не будь этого

— не должен на этом останавливаться

— не зная, что этого делать нельзя

— не так..., как этого хотелось бы

— невыполнение этого может привести к

— нечто вроде этого и можно было ожидать

— ничуть от этого не хуже

— но даже с учётом этого

— но для этого необходимо как минимум

— но прежде чем заняться этим, необходимо

— но этого не было

— об этом важно помнить при

— об этом можно только сожалеть, поскольку

— однако при этом возникло две проблемы

— одним из последствий этого является

— одновременно с этим

— отдавать должное тому, кто этого заслуживает

— параллельно с этим

— под этим подразумевается следующее

— понимая при этом всю трудность

— прежде чем согласиться с этим

— при этом было замечено, что

— результатом этого является

— с учётом всего этого

— сообщите, пожалуйста, об этом

— фактически этого никогда не бывает

— хотя полной уверенности в этом и нет

— чтобы добиться этого

— чтобы достичь этого

— этим мы не хотим сказать

— этим мы хотим подчеркнуть, что

— этого можно добиться относительно легко

— этого не происходит

— этого не стоит делать

— этого нельзя делать

— этого нельзя сказать о

— этого следовало ожидать

 

технология коммутации
-
[Интент]

Современные технологии коммутации
[ http://www.xnets.ru/plugins/content/content.php?content.84]

Статья подготовлена на основании материалов опубликованных в журналах "LAN", "Сети и системы связи", в книге В.Олифер и Н.Олифер "Новые технологии и оборудование IP-сетей", на сайтах www.citforum.ru и опубликована в журнале "Компьютерные решения" NN4-6 за 2000 год.

• Введение
• Коммутация первого уровня.
• Коммутация второго уровня.
• Коммутация третьего уровня.
• Коммутация четвертого уровня.
• Критерии выбора оборудования, физическая и логическая структура сети
• Качество обслуживания (QoS) и принципы задания приоритетов
• Заключение

Введение

На сегодня практически все организации, имеющие локальные сети, остановили свой выбор на сетях типа Ethernet. Данный выбор оправдан тем, что начало внедрения такой сети сопряжено с низкой стоимостью и простотой реализации, а развитие - с хорошей масштабируемостью и экономичностью.

Бросив взгляд назад - увидим, что развитие активного оборудования сетей шло в соответствии с требованиями к полосе пропускания и надежности. Требования, предъявляемые к большей надежности, привели к отказу от применения в качестве среды передачи коаксиального кабеля и перевода сетей на витую пару. В результате такого перехода отказ работы соединения между одной из рабочих станций и концентратором перестал сказываться на работе других рабочих станций сети. Но увеличения производительности данный переход не принес, так как концентраторы используют разделяемую (на всех пользователей в сегменте) полосу пропускания. По сути, изменилась только физическая топология сети - с общей шины на звезду, а логическая топология по-прежнему осталась - общей шиной.

Дальнейшее развитие сетей шло по нескольким путям:

• увеличение скорости,
• внедрение сегментирования на основе коммутации,
• объединение сетей при помощи маршрутизации.

Увеличение скорости при прежней логической топологии - общая шина, привело к незначительному росту производительности в случае большого числа портов.

Большую эффективность в работе сети принесло сегментирование сетей с использованием технология коммутации пакетов. Коммутация наиболее действенна в следующих вариантах:

Вариант 1, именуемый связью "многие со многими" – это одноранговые сети, когда одновременно существуют потоки данных между парами рабочих станций. При этом предпочтительнее иметь коммутатор, у которого все порты имеют одинаковую скорость, (см. Рисунок 1).

Вариант 2, именуемый связью "один со многими" – это сети клиент-сервер, когда все рабочие станции работают с файлами или базой данных сервера. В данном случае предпочтительнее иметь коммутатор, у которого порты для подключения рабочих станций имеют одинаковую небольшую скорость, а порт, к которому подключается сервер, имеет большую скорость,(см. Рисунок 2).

Когда компании начали связывать разрозненные системы друг с другом, маршрутизация обеспечивала максимально возможную целостность и надежность передачи трафика из одной сети в другую. Но с ростом размера и сложности сети, а также в связи со все более широким применением коммутаторов в локальных сетях, базовые маршрутизаторы (зачастую они получали все данные, посылаемые коммутаторами) стали с трудом справляться со своими задачами.

Проблемы с трафиком, связанные с маршрутизацией, проявляются наиболее остро в средних и крупных компаниях, а также в деятельности операторов Internet, так как они вынуждены иметь дело с большими объемами IP-трафика, причем этот трафик должен передаваться своевременно и эффективно.

С подключением настольных систем непосредственно к коммутаторам на 10/100 Мбит/с между ними и магистралью оказывается все меньше промежуточных устройств. Чем выше скорость подключения настольных систем, тем более скоростной должна быть магистраль. Кроме того, на каждом уровне устройства должны справляться с приходящим трафиком, иначе возникновения заторов не избежать.

Рассмотрению технологий коммутации и посвящена данная статья.

Коммутация первого уровня

Термин "коммутация первого уровня" в современной технической литературе практически не описывается. Для начала дадим определение, с какими характеристиками имеет дело физический или первый уровень модели OSI:

физический уровень определяет электротехнические, механические, процедурные и функциональные характеристики активации, поддержания и дезактивации физического канала между конечными системами. Спецификации физического уровня определяют такие характеристики, как уровни напряжений, синхронизацию изменения напряжений, скорость передачи физической информации, максимальные расстояния передачи информации, физические соединители и другие аналогичные характеристики.

Смысл коммутации на первом уровне модели OSI означает физическое (по названию уровня) соединение. Из примеров коммутации первого уровня можно привести релейные коммутаторы некоторых старых телефонных и селекторных систем. В более новых телефонных системах коммутация первого уровня применяется совместно с различными способами сигнализации вызовов и усиления сигналов. В сетях передачи данных данная технология применяется в полностью оптических коммутаторах.

Коммутация второго уровня

Рассматривая свойства второго уровня модели OSI и его классическое определение, увидим, что данному уровню принадлежит основная доля коммутирующих свойств.

Определение. Канальный уровень (формально называемый информационно-канальным уровнем) обеспечивает надежный транзит данных через физический канал. Канальный уровень решает вопросы физической адресации (в противоположность сетевой или логической адресации), топологии сети, линейной дисциплины (каким образом конечной системе использовать сетевой канал), уведомления о неисправностях, упорядоченной доставки блоков данных и управления потоком информации.

На самом деле, определяемая канальным уровнем модели OSI функциональность служит платформой для некоторых из сегодняшних наиболее эффективных технологий. Большое значение функциональности второго уровня подчеркивает тот факт, что производители оборудования продолжают вкладывать значительные средства в разработку устройств с такими функциями.

С технологической точки зрения, коммутатор локальных сетей представляет собой устройство, основное назначение которого - максимальное ускорение передачи данных за счет параллельно существующих потоков между узлами сети. В этом - его главное отличие от других традиционных устройств локальных сетей – концентраторов (Hub), предоставляющих всем потокам данных сети всего один канал передачи данных.

Коммутатор позволяет передавать параллельно несколько потоков данных c максимально возможной для каждого потока скоростью. Эта скорость ограничена физической спецификацией протокола, которую также часто называют "скоростью провода". Это возможно благодаря наличию в коммутаторе большого числа центров обработки и продвижения кадров и шин передачи данных.

Коммутаторы локальных сетей в своем основном варианте, ставшем классическим уже с начала 90-х годов, работают на втором уровне модели OSI, применяя свою высокопроизводительную параллельную архитектуру для продвижения кадров канальных протоколов. Другими словами, ими выполняются алгоритмы работы моста, описанные в стандартах IEEE 802.1D и 802.1H. Также они имеют и много других дополнительных функций, часть которых вошла в новую редакцию стандарта 802.1D-1998, а часть остается пока не стандартизованной.

Коммутаторы ЛВС отличаются большим разнообразием возможностей и, следовательно, цен - стоимость 1 порта колеблется в диапазоне от 50 до 1000 долларов. Одной из причин столь больших различий является то, что они предназначены для решения различных классов задач. Коммутаторы высокого класса должны обеспечивать высокую производительность и плотность портов, а также поддерживать широкий спектр функций управления. Простые и дешевые коммутаторы имеют обычно небольшое число портов и не способны поддерживать функции управления. Одним из основных различий является используемая в коммутаторе архитектура. Поскольку большинство современных коммутаторов работают на основе патентованных контроллеров ASIC, устройство этих микросхем и их интеграция с остальными модулями коммутатора (включая буферы ввода-вывода) играет важнейшую роль. Контроллеры ASIC для коммутаторов ЛВС делятся на 2 класса - большие ASIC, способные обслуживать множество коммутируемых портов (один контроллер на устройство) и небольшие ASIC, обслуживающие по несколько портов и объединяемые в матрицы коммутации.

Существует 3 варианта архитектуры коммутаторов:
 

• переключение (cross-bar) с буферизацией на входе,
• самомаршрутизация (self-route) с разделяемой памятью
• высокоскоростная шина.

На рисунке 3 показана блок-схема коммутатора с архитектурой, используемой для поочередного соединения пар портов. В любой момент такой коммутатор может обеспечить организацию только одного соединения (пара портов). При невысоком уровне трафика не требуется хранение данных в памяти перед отправкой в порт назначения - такой вариант называется коммутацией на лету cut-through. Однако, коммутаторы cross-bar требуют буферизации на входе от каждого порта, поскольку в случае использования единственно возможного соединения коммутатор блокируется (рисунок 4). Несмотря на малую стоимость и высокую скорость продвижения на рынок, коммутаторы класса cross-bar слишком примитивны для эффективной трансляции между низкоскоростными интерфейсами Ethernet или token ring и высокоскоростными портами ATM и FDDI.

Коммутаторы с разделяемой памятью имеют общий входной буфер для всех портов, используемый как внутренняя магистраль устройства (backplane). Буферизагия данных перед их рассылкой (store-and-forward - сохранить и переслать) приводит к возникновению задержки. Однако, коммутаторы с разделяемой памятью, как показано на рисунке 5 не требуют организации специальной внутренней магистрали для передачи данных между портами, что обеспечивает им более низкую цену по сравнению с коммутаторами на базе высокоскоростной внутренней шины.

На рисунке 6 показана блок-схема коммутатора с высокоскоростной шиной, связывающей контроллеры ASIC. После того, как данные преобразуются в приемлемый для передачи по шине формат, они помещаются на шину и далее передаются в порт назначения. Поскольку шина может обеспечивать одновременную (паралельную) передачу потока данных от всех портов, такие коммутаторы часто называют "неблокируемыми" (non-blocking) - они не создают пробок на пути передачи данных.

Применение аналогичной параллельной архитектуры для продвижения пакетов сетевых протоколов привело к появлению коммутаторов третьего уровня модели OSI.

Коммутация третьего уровня

В продолжении темы о технологиях коммутации рассмотренных в предыдущем номера повторим, что применение параллельной архитектуры для продвижения пакетов сетевых протоколов привело к появлению коммутаторов третьего уровня. Это позволило существенно, в 10-100 раз повысить скорость маршрутизации по сравнению с традиционными маршрутизаторами, в которых один центральный универсальный процессор выполняет программное обеспечение маршрутизации.

По определению Сетевой уровень (третий) - это комплексный уровень, который обеспечивает возможность соединения и выбор маршрута между двумя конечными системами, подключенными к разным "подсетям", которые могут находиться в разных географических пунктах. В данном случае "подсеть" это, по сути, независимый сетевой кабель (иногда называемый сегментом).

Коммутация на третьем уровне - это аппаратная маршрутизация. Традиционные маршрутизаторы реализуют свои функции с помощью программно-управляемых процессоров, что будем называть программной маршрутизацией. Традиционные маршрутизаторы обычно продвигают пакеты со скоростью около 500000 пакетов в секунду. Коммутаторы третьего уровня сегодня работают со скоростью до 50 миллионов пакетов в секунду. Возможно и дальнейшее ее повышение, так как каждый интерфейсный модуль, как и в коммутаторе второго уровня, оснащен собственным процессором продвижения пакетов на основе ASIC. Так что наращивание количества модулей ведет к наращиванию производительности маршрутизации. Использование высокоскоростной технологии больших заказных интегральных схем (ASIC) является главной характеристикой, отличающей коммутаторы третьего уровня от традиционных маршрутизаторов. Коммутаторы 3-го уровня делятся на две категории: пакетные (Packet-by-Packet Layer 3 Switches, PPL3) и сквозные (Cut-Through Layer 3 Switches, CTL3). PPL3 - означает просто быструю маршрутизацию (Рисунок_7). CTL3 – маршрутизацию первого пакета и коммутацию всех остальных (Рисунок 8).

У коммутатора третьего уровня, кроме реализации функций маршрутизации в специализированных интегральных схемах, имеется несколько особенностей, отличающих их от традиционных маршрутизаторов. Эти особенности отражают ориентацию коммутаторов 3-го уровня на работу, в основном, в локальных сетях, а также последствия совмещения в одном устройстве коммутации на 2-м и 3-м уровнях:
 

• поддержка интерфейсов и протоколов, применяемых в локальных сетях,
• усеченные функции маршрутизации,
• обязательная поддержка механизма виртуальных сетей,
• тесная интеграция функций коммутации и маршрутизации, наличие удобных для администратора операций по заданию маршрутизации между виртуальными сетями.

Наиболее "коммутаторная" версия высокоскоростной маршрутизации выглядит следующим образом (рисунок 9). Пусть коммутатор третьего уровня построен так, что в нем имеется информация о соответствии сетевых адресов (например, IP-адресов) адресам физического уровня (например, MAC-адресам) Все эти МАС-адреса обычным образом отображены в коммутационной таблице, независимо от того, принадлежат ли они данной сети или другим сетям.

Первый коммутатор, на который поступает пакет, частично выполняет функции маршрутизатора, а именно, функции фильтрации, обеспечивающие безопасность. Он решает, пропускать или нет данный пакет в другую сеть Если пакет пропускать нужно, то коммутатор по IP-адресу назначения определяет МАС-адрес узла назначения и формирует новый заголовок второго уровня с найденным МАС-адресом. Затем выполняется обычная процедура коммутации по данному МАС-адресу с просмотром адресной таблицы коммутатора. Все последующие коммутаторы, построенные по этому же принципу, обрабатывают данный кадр как обычные коммутаторы второго уровня, не привлекая функций маршрутизации, что значительно ускоряет его обработку. Однако функции маршрутизации не являются для них избыточными, поскольку и на эти коммутаторы могут поступать первичные пакеты (непосредственно от рабочих станций), для которых необходимо выполнять фильтрацию и подстановку МАС-адресов.

Это описание носит схематический характер и не раскрывает способов решения возникающих при этом многочисленных проблем, например, проблемы построения таблицы соответствия IP-адресов и МАС-адресов

Примерами коммутаторов третьего уровня, работающих по этой схеме, являются коммутаторы SmartSwitch компании Cabletron. Компания Cabletron реализовала в них свой протокол ускоренной маршрутизации SecureFast Virtual Network, SFVN.

Для организации непосредственного взаимодействия рабочих станций без промежуточного маршрутизатора необходимо сконфигурировать каждую из них так, чтобы она считала собственный интерфейс маршрутизатором по умолчанию. При такой конфигурации станция пытается самостоятельно отправить любой пакет конечному узлу, даже если этот узел находится в другой сети. Так как в общем случае (см. рисунок 10) станции неизвестен МАС-адрес узла назначения, то она генерирует соответствующий ARP-запрос, который перехватывает коммутатор, поддерживающий протокол SFVN. В сети предполагается наличие сервера SFVN Server, являющегося полноценным маршрутизатором и поддерживающего общую ARP-таблицу всех узлов SFVN-сети. Сервер возвращает коммутатору МАС-адрес узла назначения, а коммутатор, в свою очередь, передает его исходной станции. Одновременно сервер SFVN передает коммутаторам сети инструкции о разрешении прохождения пакета с МАС-адресом узла назначения через границы виртуальных сетей. Затем исходная станция передает пакет в кадре, содержащем МАС-адрес узла назначения. Этот кадр проходит через коммутаторы, не вызывая обращения к их блокам маршрутизации. Отличие протокола SFVN компании Cabletron от - описанной выше общей схемы в том, что для нахождения МАС-адреса по IP-адресу в сети используется выделенный сервер.

Протокол Fast IP компании 3Com является еще одним примером реализации подхода с отображением IP-адреса на МАС-адрес. В этом протоколе основными действующими лицами являются сетевые адаптеры (что не удивительно, так как компания 3Com является признанным лидером в производстве сетевых адаптеров Ethernet) С одной стороны, такой подход требует изменения программного обеспечения драйверов сетевых адаптеров, и это минус Но зато не требуется изменять все остальное сетевое оборудование.

При необходимости передать пакет узлу назначения другой сети, исходный узел в соответствии с технологией Fast IP должен передать запрос по протоколу NHRP (Next Hop Routing Protocol) маршрутизатору сети. Маршрутизатор переправляет этот запрос узлу назначения, как обычный пакет Узел назначения, который также поддерживает Fast IP и NHRP, получив запрос, отвечает кадром, отсылаемым уже не маршрутизатору, а непосредственно узлу-источнику (по его МАС-адресу, содержащемуся в NHRP-запросе). После этого обмен идет на канальном уровне на основе известных МАС-адресов. Таким образом, снова маршрутизировался только первый пакет потока (как на рисунке 9 кратковременный поток), а все остальные коммутировались (как на рисунке 9 долговременный поток).

Еще один тип коммутаторов третьего уровня — это коммутаторы, работающие с протоколами локальных сетей типа Ethernet и FDDI. Эти коммутаторы выполняют функции маршрутизации не так, как классические маршрутизаторы. Они маршрутизируют не отдельные пакеты, а потоки пакетов.

Поток — это последовательность пакетов, имеющих некоторые общие свойства. По меньшей мере, у них должны совпадать адрес отправителя и адрес получателя, и тогда их можно отправлять по одному и тому же маршруту. Если классический способ маршрутизации использовать только для первого пакета потока, а все остальные обрабатывать на основании опыта первого (или нескольких первых) пакетов, то можно значительно ускорить маршрутизацию всего потока.

Рассмотрим этот подход на примере технологии NetFlow компании Cisco, реализованной в ее маршрутизаторах и коммутаторах. Для каждого пакета, поступающего на порт маршрутизатора, вычисляется хэш-функция от IP-адресов источника, назначения, портов UDP или TCP и поля TOS, характеризующего требуемое качество обслуживания. Во всех маршрутизаторах, поддерживающих данную технологию, через которые проходит данный пакет, в кэш-памяти портов запоминается соответствие значения хэш-функции и адресной информации, необходимой для быстрой передачи пакета следующему маршрутизатору. Таким образом, образуется квазивиртуальный канал (см. Рисунок 11), который позволяет быстро передавать по сети маршрутизаторов все последующие пакеты этого потока. При этом ускорение достигается за счет упрощения процедуры обработки пакета маршрутизатором - не просматриваются таблицы маршрутизации, не выполняются ARP-запросы.

Этот прием может использоваться в маршрутизаторах, вообще не поддерживающих коммутацию, а может быть перенесен в коммутаторы. В этом случае такие коммутаторы тоже называют коммутаторами третьего уровня. Примеров маршрутизаторов, использующих данный подход, являются маршрутизаторы Cisco 7500, а коммутаторов третьего уровня — коммутаторы Catalyst 5000 и 5500. Коммутаторы Catalyst выполняют усеченные функции описанной схемы, они не могут обрабатывать первые пакеты потоков и создавать новые записи о хэш-функциях и адресной информации потоков. Они просто получают данную информацию от маршрутизаторов 7500 и обрабатывают пакеты уже распознанных маршрутизаторами потоков.

Выше был рассмотрен способ ускоренной маршрутизации, основанный на концепции потока. Его сущность заключается в создании квазивиртуальных каналов в сетях, которые не поддерживают виртуальные каналы в обычном понимании этого термина, то есть сетях Ethernet, FDDI, Token Ring и т п. Следует отличать этот способ от способа ускоренной работы маршрутизаторов в сетях, поддерживающих технологию виртуальных каналов — АТМ, frame relay, X 25. В таких сетях создание виртуального канала является штатным режимом работы сетевых устройств. Виртуальные каналы создаются между двумя конечными точками, причем для потоков данных, требующих разного качества обслуживания (например, для данных разных приложений) может создаваться отдельный виртуальный канал. Хотя время создания виртуального канала существенно превышает время маршрутизации одного пакета, выигрыш достигается за счет последующей быстрой передачи потока данных по виртуальному каналу. Но в таких сетях возникает другая проблема — неэффективная передача коротких потоков, то есть потоков, состоящих из небольшого количества пакетов (классический пример — пакеты протокола DNS).

Накладные расходы, связанные с созданием виртуального канала, приходящиеся на один пакет, снижаются при передаче объемных потоков данных. Однако они становятся неприемлемо высокими при передаче коротких потоков. Для того чтобы эффективно передавать короткие потоки, предлагается следующий вариант, при передаче нескольких первых пакетов выполняется обычная маршрутизация. Затем, после того как распознается устойчивый поток, для него строится виртуальный канал, и дальнейшая передача данных происходит с высокой скоростью по этому виртуальному каналу. Таким образом, для коротких потоков виртуальный канал вообще не создается, что и повышает эффективность передачи.

По такой схеме работает ставшая уже классической технология IP Switching компании Ipsilon. Для того чтобы сети коммутаторов АТМ передавали бы пакеты коротких потоков без установления виртуального канала, компания Ipsilon предложила встроить во все коммутаторы АТМ блоки IP-маршрутизации (рисунок 12), строящие обычные таблицы маршрутизации по обычным протоколам RIP и OSPF.

Компания Cisco Systems выдвинула в качестве альтернативы технологии IP Switching свою собственную технологию Tag Switching, но она не стала стандартной. В настоящее время IETF работает над стандартным протоколом обмена метками MPLS (Multi-Protocol Label Switching), который обобщает предложение компаний Ipsilon и Cisco, а также вносит некоторые новые детали и механизмы. Этот протокол ориентирован на поддержку качества обслуживания для виртуальных каналов, образованных метками.

Коммутация четвертого уровня

Свойства четвертого или транспортного уровня модели OSI следующие: транспортный уровень обеспечивает услуги по транспортировке данных. В частности, заботой транспортного уровня является решение таких вопросов, как выполнение надежной транспортировки данных через объединенную сеть. Предоставляя надежные услуги, транспортный уровень обеспечивает механизмы для установки, поддержания и упорядоченного завершения действия виртуальных каналов, систем обнаружения и устранения неисправностей транспортировки и управления информационным потоком (с целью предотвращения переполнения данными из другой системы).

Некоторые производители заявляют, что их системы могут работать на втором, третьем и даже четвертом уровнях. Однако рассмотрение описания стека TCP/IP (рисунок 1), а также структуры пакетов IP и TCP (рисунки 2, 3), показывает, что коммутация четвертого уровня является фикцией, так как все относящиеся к коммутации функции осуществляются на уровне не выше третьего. А именно, термин коммутация четвертого уровня с точки зрения описания стека TCP/IP противоречий не имеет, за исключением того, что при коммутации должны указываться адреса компьютера (маршрутизатора) источника и компьютера (маршрутизатора) получателя. Пакеты TCP имеют поля локальный порт отправителя и локальный порт получателя (рисунок 3), несущие смысл точек входа в приложение (в программу), например Telnet с одной стороны, и точки входа (в данном контексте инкапсуляции) в уровень IP. Кроме того, в стеке TCP/IP именно уровень TCP занимается формированием пакетов из потока данных идущих от приложения. Пакеты IP (рисунок 2) имеют поля адреса компьютера (маршрутизатора) источника и компьютера (маршрутизатора) получателя и следовательно могут наряду с MAC адресами использоваться для коммутации. Тем не менее, название прижилось, к тому же практика показывает, что способность системы анализировать информацию прикладного уровня может оказаться полезной — в частности для управления трафиком. Таким образом, термин "зависимый от приложения" более точно отражает функции так называемых коммутаторов четвертого уровня.

Тематики

• сети вычислительные

EN

• switching technology

 

линейное программирование
—
[ http://www.iks-media.ru/glossary/index.html?glossid=2400324]

линейное программирование
Область математического программирования, посвященная теории и методам решения экстремальных задач, характеризующихся линейной зависимостью между переменными. В самом общем виде задачу Л.п. можно записать так. Даны ограничения типа или в так называемой канонической форме, к которой можно привести все три указанных случая Требуется найти неотрицательные числа xj (j = 1, 2, …, n), которые минимизируют (или максимизируют) линейную форму Неотрицательность искомых чисел записывается так: Таким образом, здесь представлена общая задача математического программирования с теми оговорками, что как ограничения, так и целевая функция — линейные, а искомые переменные — неотрицательны. Обозначения можно трактовать следующим образом: bi — количество ресурса вида i; m — количество видов этих ресурсов; aij — норма расхода ресурса вида i на единицу продукции вида j; xj — количество продукции вида j, причем таких видов — n; cj — доход (или другой выигрыш) от единицы этой продукции, а в случае задачи на минимум — затраты на единицу продукции; нумерация ресурсов разделена на три части: от 1 до m1, от m1 + 1 до m2 и от m2 + 1 до m в зависимости от того, какие ставятся ограничения на расходование этих ресурсов; в первом случае — «не больше», во втором — «столько же», в третьем — «не меньше»; Z — в случае максимизации, например, объем продукции или дохода, в случае же минимизации — себестоимость, расход сырья и т.п. Добавим еще одно обозначение, оно появится несколько ниже; vi — оптимальная оценка i-го ресурса. Слово «программирование» объясняется здесь тем, что неизвестные переменные, которые отыскиваются в процессе решения задачи, обычно в совокупности определяют программу (план) работы некоторого экономического объекта. Слово, «линейное» отражает факт линейной зависимости между переменными. При этом, как указано, задача обязательно имеет экстремальный характер, т.е. состоит в отыскании экстремума (максимума или минимума) целевой функции. Следует с самого начала предупредить: предпосылка линейности, когда в реальной экономике подавляющее большинство зависимостей носит более сложный нелинейный характер, есть огрубление, упрощение действительности. В некоторых случаях оно достаточно реалистично, в других же выводы, получаемые с помощью решения задач Л.п. оказываются весьма несовершенными. Рассмотрим две задачи Л.п. — на максимум и на минимум — на упрощенных примерах. Предположим, требуется разработать план производства двух видов продукции (объем первого — x1; второго — x2) с наиболее выгодным использованием трех видов ресурсов (наилучшим в смысле максимума общей прибыли от реализации плана). Условия задачи можно записать в виде таблицы (матрицы). Исходя из норм, зафиксированных в таблице, запишем неравенства (ограничения): a11x1 + a12x2 ? bi a21x1 + a22x2 ? b2 a31x1 + a32x2 ? b3 Это означает, что общий расход каждого из трех видов ресурсов не может быть больше его наличия. Поскольку выпуск продукции не может быть отрицательным, добавим еще два ограничения: x1? 0, x2? 0. Требуется найти такие значения x1 и x2, при которых общая сумма прибыли, т.е. величина c1 x1 + c2 x2 будет наибольшей, или короче: Удобно показать условия задачи на графике (рис. Л.2). Рис. Л.2 Линейное программирование, I (штриховкой окантована область допустимых решений) Любая точка здесь, обозначаемая координатами x1 и x2, составляет вариант искомого плана. Очевидно, что, например, все точки, находящиеся в области, ограниченной осями координат и прямой AA, удовлетворяют тому условию, что не может быть израсходовано первого ресурса больше, чем его у нас имеется в наличии (в случае, если точка находится на самой прямой, ресурс используется полностью). Если то же рассуждение отнести к остальным ограничениям, то станет ясно, что всем условиям задачи удовлетворяет любая точка, находящаяся в пределах области, края которой заштрихованы, — она называется областью допустимых решений (или областью допустимых значений, допустимым множеством). Остается найти ту из них, которая даст наибольшую прибыль, т.е. максимум целевой функции. Выбрав произвольно прямую c1x1 + c2x2 = П и обозначив ее MM, находим на чертеже все точки (варианты планов), где прибыль одинакова при любом сочетании x1 и x2 (см. Линия уровня). Перемещая эту линию параллельно ее исходному положению, найдем точку, которая в наибольшей мере удалена от начала координат, однако не вышла за пределы области допустимых значений. (Перемещая линию уровня еще дальше, уже выходим из нее и, следовательно, нарушаем ограничения задачи). Точка M0 и будет искомым оптимальным планом. Она находится в одной из вершин многоугольника. Может быть и такой случай, когда линия уровня совпадает с одной из прямых, ограничивающих область допустимых значений, тогда оптимальным будет любой план, находящийся на соответствующем отрезке. Координаты точки M0 (т.е. оптимальный план) можно найти, решая совместно уравнения тех прямых, на пересечении которых она находится. Противоположна изложенной другая задача Л.п.: поиск минимума функции при заданных ограничениях. Такая задача возникает, например, когда требуется найти наиболее дешевую смесь некоторых продуктов, содержащих необходимые компоненты (см. Задача о диете). При этом известно содержание каждого компонента в единице исходного продукта — aij, ее себестоимость — cj ; задается потребность в искомых компонентах — bi. Эти данные можно записать в таблице (матрице), сходной с той, которая приведена выше, а затем построить уравнения как ограничений, так и целевой функции. Предыдущая задача решалась графически. Рассуждая аналогично, можно построить график (рис. Л.3), каждая точка которого — вариант искомого плана: сочетания разных количеств продуктов x1 и x2. Рис.Л.3 Линейное программирование, II Область допустимых решений здесь ничем сверху не ограничена: нужное количество заданных компонентов тем легче получить, чем больше исходных продуктов. Но требуется найти наиболее выгодное их сочетание. Пунктирные линии, как и в предыдущем примере, — линии уровня. Здесь они соединяют планы, при которых себестоимость смесей исходных продуктов одинакова. Линия, соответствующая наименьшему ее значению при заданных требованиях, — линия MM. Искомый оптимальный план — в точке M0. Приведенные крайне упрощенные примеры демонстрируют основные особенности задачи Л.п. Реальные задачи, насчитывающие много переменных, нельзя изобразить на плоскости — для их геометрической интерпретации используются абстрактные многомерные пространства. При этом допустимое решение задачи — точка в n-мерном пространстве, множество всех допустимых решений — выпуклое множество в этом пространстве (выпуклый многогранник). Задачи Л.п., в которых нормативы (или коэффициенты), объемы ресурсов («константы ограничений«) или коэффициенты целевой функции содержат случайные элементы, называются задачами линейного стохастического программирования; когда же одна или несколько независимых переменных могут принимать только целочисленные значения, то перед нами задача линейного целочисленного программирования. В экономике широко применяются линейно-программные методы решения задач размещения производства (см. Транспортная задача), расчета рационов для скота (см. Задача диеты), наилучшего использования материалов (см. Задача о раскрое), распределения ресурсов по работам, которые надо выполнять (см. Распределительная задача) и т.д. Разработан целый ряд вычислительных приемов, позволяющих решать на ЭВМ задачи линейного программирования, насчитывающие сотни и тысячи переменных, неравенств и уравнений. Среди них наибольшее распространение приобрели методы последовательного улучшения допустимого решения (см. Симплексный метод, Базисное решение), а также декомпозиционные методы решения крупноразмерных задач, методы динамического программирования и др. Сама разработка и исследование таких методов — развитая область вычислительной математики. Один из видов решения имеет особое значение для экономической интерпретации задачи Л.п. Он связан с тем, что каждой прямой задаче Л.п. соответствует другая, симметричная ей двойственная задача (подробнее см. также Двойственность в линейном программировании). Если в качестве прямой принять задачу максимизации выпуска продукции (или объема реализации, прибыли и т.д.), то двойственная задача заключается, наоборот, в нахождении таких оценок ресурсов, которые минимизируют затраты. В случае оптимального решения ее целевая функция — сумма произведений оценки (цены) vi каждого ресурса на его количество bi— то есть равна целевой функции прямой задачи. Эта цена называется объективно обусловленной, или оптимальной оценкой, или разрешающим множителем. Основополагающий принцип Л.п. состоит в том, что в оптимальном плане и при оптимальных оценках всех ресурсов затраты и результаты равны. Оценки двойственной задачи обладают замечательными свойствами: они показывают, насколько возрастет (или уменьшится) целевая функция прямой задачи при увеличении (или уменьшении) запаса соответствующего вида ресурсов на единицу. В частности, чем больше в нашем распоряжении данного ресурса по сравнению с потребностью в нем, тем ниже будет оценка, и наоборот. Не решая прямую задачу, по оценкам ресурсов, полученных в двойственной задаче, можно найти оптимальный план: в него войдут все технологические способы, которые оправдывают затраты, исчисленные в этих оценках (см. Объективно обусловленные (оптимальные) оценки). Первооткрыватель Л.п. — советский ученый, академик, лауреат Ленинской, Государственной и Нобелевской премий Л.В.Канторович. В 1939 г. он решил математически несколько задач: о наилучшей загрузке машин, о раскрое материалов с наименьшими расходами, о распределении грузов по нескольким видам транспорта и др., при этом разработав универсальный метод решения этих задач, а также различные алгоритмы, реализующие его. Л.В.Канторович впервые точно сформулировал такие важные и теперь широко принятые экономико-математические понятия, как оптимальность плана, оптимальное распределение ресурсов, объективно обусловленные (оптимальные) оценки, указав многочисленные области экономики, где могут быть применены экономико-математические методы принятия оптимальных решений. Позднее, в 40—50-х годах, многое сделали в этой области американские ученые — экономист Т.Купманс и математик Дж. Данциг. Последнему принадлежит термин «линейное программирование». См. также: Ассортиментные задачи, Базисное решение, Блочное программирование, Булево линейное программирование, Ведущий столбец, Ведущая строка, Вершина допустимого многогранника, Вырожденная задача, Гомори способ, Граничная точка, Двойственная задача, Двойственность в линейном программировании, Дифференциальные ренты, Дополняющая нежесткость, Жесткость и нежесткость ограничений ЛП, Задача диеты, Задача о назначениях, Задача о раскрое, Задачи размещения, Исходные уравнения, Куна — Таккера условия, Множители Лагранжа, Область допустимых решений, Опорная прямая, Распределительные задачи, Седловая точка, Симплексная таблица, Симплексный метод, Транспортная задача.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика
• электросвязь, основные понятия

EN

• linear programming

 

оптимум
оптимальность
С точки зрения математики, оптимум функции есть такое ее экстремальное значение (см. Экстремум функции), которое больше других значений той же функции — тогда это глобальный или, лучше, абсолютный максимум, или меньше других значений — тогда это глобальный (абсолютный) минимум. Если трактовать наибольшее или наименьшее значение каких-то экономических характеристик как наилучшее (в том или ином смысле), то мы придем к фундаментальным понятиям экономико-математических методов — понятиям оптимума и оптимальности. Термин «оптимум» употребляется по меньшей мере в трех значениях: 1) наилучший вариант из возможных состояний системы — его ищут, «решая задачи на О.»; 2) наилучшее направление изменений (поведения) системы («выйти на О.»); 3) цель развития, когда говорят о «достижении О.». Термин «оптимальность», «оптимальный» означает характеристику качества принимаемых решений (оптимальное решение задачи, оптимальный план, оптимальное управление), характеристику состояния системы или ее поведения (оптимальная траектория, оптимальное распределение ресурсов, оптимальное функционирование системы) и т.п. Это не абсолютные понятия: нельзя говорить об оптимальности вообще, вне условий и без точно определенных критериев оптимальности. Решение, наилучшее в одних условиях и с точки зрения одного критерия, может оказаться далеко не лучшим в других условиях и по другому критерию. К тому же следует оговориться, что в реальной экономике, поскольку она носит вероятностный характер, оптимальное решение на самом деле не обязательно наилучшее. Приходится учитывать также фактор устойчивости решения. Может оказаться так, что оптимальный расчетный план неустойчив: любые, даже незначительные отклонения от него могут привести к резко отрицательным последствиям. И целесообразно будет принять не оптимальный, но зато устойчивый план, отклонения от которого окажутся не столь опасными. (Нетрудно увидеть, что здесь происходит некоторая замена критериев: вместо критерия максимума рассматриваемого показателя вводится критерий надежности плана). · В общей задаче математического программирования вектор инструментальных переменных является точкой глобального О. (решением задачи), если он принадлежит допустимому множеству и целевая функция принимает на этом множестве значение не меньшее (при задаче на максимум) или не большее (при задаче на минимум), чем в любой другой допустимой точке (см. Экстремум функции). Соответственно точкой локального О. является вектор инструментальных переменных, принадлежащий допустимому множеству, на котором значение функции больше (меньше) или равно значениям функции в некоторой малой окрестности этого вектора. Очевидно, что глобальный О. является и локальным, обратное же утверждение было бы неверным. Для функции одной переменной это можно показать на рис. 0.9, где F (x) = y — целевая функция, x — инструментальная переменная. Проверка оптимальности, вытекающая из сказанного: если небольшое передвижение от проверяемой точки сокращает (для задачи максимизации) целевую функцию (функционал), то это — О. Такое правило, однако, относится лишь к выпуклой области допустимых решений. Если она невыпуклая, то данная точка может оказаться лишь локальным О. (см. Градиентные методы). Выделяется два типа оптимальных точек: внутренний и граничный О. (на рис. 0.9 точка x3 — локальный граничный О., точки x1, x2 — внутренние локальные, а x* — внутренний глобальный О.). В первом случае возможно нахождение О. путем дифференцирования функции и приравнивания нулю производной (или частных производных для функции многих переменных). Во втором случае этот метод неприменим (он не применим также в случае, если функция негладкая (см. Гладкая функция). Если оптимальная точка — единственная, то имеем сильный О., в противоположном случае — слабый О. Соответствующие термины применяются как к глобальному (абсолютному), так и к локальному О. См. Глобальный критерий, Народнохозяйственный критерий оптимальности, Оптимальное функционирование экономической системы, Оптимальность по Парето, Принцип оптимальности, Социально-экономический критерий оптимальности. Рис. О.9 Глобальный и локальные оптимумы
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

Синонимы

• оптимальность

EN

• optimum, optimality

\